جوهر الحضارة

جوهر الحضارة: إن الحضارة لها جوهرها , وهذا الجوهر هو العلم والإيمان , فليست الحضارة فى المظهر الزائف , ولكن الحضارة لها معايير أخرى أغفلها الكثير , وعلينا أن نهتم جميعاً بالوصول إلى المستوى الذى يجعل منا شعباً متحضراً

والأخلاق ضرورة لاستمرار حضارات الشعوب , وإنما الأمم الأخلاق ما بقيت فإن هم ذهبت أخلاقهم ذهبوا , و سلوكيات أفراد الشعب من أهم المؤشرات الدالة على مدى تحضر هذا الشعب

وعلى سبيل المثال نجد النظافة من أهم السلوكيات التى ينبغى على الجميع أن يهتم بها , والنظافة عنوان الحضارة , والشعوب التى لاتهتم بالنظافة شعوب متخلفة حتى وإن كانت غنية , ومهما بلغت درجة غناها

كما أن أسلوب التعامل بين أفراد الشعب من أهم المؤشرات الدالة على تحضر الشعب , وبصفة خاصة الذوقيات , والالتزام بآداب الطريق مثل غض البصر وكف الأذى ورد السلام والأمر بالمعروف والنهى عن المنكر وإرشاد الضال , وهناك آداب أخرى مثل آداب الطعام وآداب المجلس وآداب الحديث

كل ماسبق إذا عملنا به , ودعونا إلى العمل به , سنصل بإذن الله إلى المستوى الذى يجعل منا شعباً متحضراً

دعوة إلى تطوير البحث العلمى

يحتاج البحث العلمى إلى مزيد من التطوير , ولذا أدعو الجميع إلى المشاركة فى تطوير البحث العلمى , وهذا يتطلب مزيد من الاجتهاد فى القراءة , وأوصى الباحثين بمتابعة الاتجاهات البحثية الجديدة فى تطوير المناهج وطرق تدريسها , كما أوصيهم بالتعرف على القضايا البحثية الجديدة , وقراءة البحوث والدوريات الخاصة بالجمعيات العالمية والمحلية المختصة بالبحث العلمى وبصفة خاصة البحوث التى تساعد فى التنمية المهنية للمعلمين فى مختلف التخصصات , وبالله التوفيق

إن الرياضيات والعلوم لهما أهميتهما فى المجتمع وبصفة خاصة فى مجال التعليم , فالرياضيات والعلوم من

المواد الدراسية التى تهتم بتنمية التفكير العلمى , وبالنظر إلى الرياضيات والعلوم نجد أن الرياضيات والعلوم وجهان لعملة واحدة أى كلاهما يكمل الآخر

دراسة الرياضيات تساعد فى فهم قوانين ونظريات العلوم الحديثة , كما أن حل مسائل العلوم يتطلب فهماً دقيقاً لقوانين الرياضيات , وبالنظر إلى قوانين العلوم نجد أنها مستنتجة بأسلوب رياضى , وللتحقق من ذلك على الطالب أن يعود لمناهج الرياضيات والعلوم ويقرأها من جديد قراءة جيدة

من هنا تتضح أهمية الرياضيات والعلوم فى تزويد التلميذ بالمبادئ والأساسيات التى ستساعده فى التفكير بأسلوب علمى فى المستقبل إن شاء الله , كما تتضح أهمية الرياضيات فى فهم العلوم

والتفوق فى الرياضيات والعلوم لايحتاج إلاقليل من الصبر على دراستهما مع مزيد من التركيز عند قراءة المفاهيم والقوانين والنظريات الجديدة والأمثلة التوضيحية , ثم ينبغى بعد ذلك الاهتمام بحل التمارين والتدريب الذاتى على حل نماذج الامتحانات تحت إشراف معلم الفصل , فعلى كل تلميذ أن يجتهد فى حل أسئلة النماذج وكتابة كل سؤال وإجابته بنظام فى ورقة وإعطاء الورقة للأستاذ فى نهاية الحصة بعد أن ينتهى الأستاذ من شرح الدرس , ويطلب التلميذ من أستاذه بكل أدب أن يراجع له الورقة بين الحصص , وعلى المعلم أن يتسلم الورقة من تلميذه ليراجعها ويصحح الأخطاء ويكتب التوجيهات والإرشادات للتلميذ يومياً , وعلى التلميذ أن يهتم بتجميع الأوراق المصححة داخل ملف إنجاز خاص به , وأفضل شئ يستذكر منه الطالب ويراجع منه هو هذا الملف الذى يقوم بإعداده ذاتياً تحت إشراف معلمه والذى سيساعد فيما بعد على استقلالية التعلم لدى التلميذ , ويصبح إنساناً قادراً على الاعتماد على النفس ومن ثم يكون التلميذ قادراً على مواجهة تحديات المستقبل

قوانين هامة

محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه

محيط المستطيل = ( الطول + العرض ) × 2

محيط المربع = طول الضلع × 4

محيط الدائرة = 2 ط نق

حيث ط هى النسبة التقريبية وتساوى 22 ÷7 أو ممكن التعويض عنها بالعدد 3.14

وأما نق فالمقصود به طول نصف قطر الدائرة

مساحة المستطيل = الطول × العرض

مساحة المربع = طول الضلع × نفسه

مساحة متوازى الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع

مساحة المثلث = نصف طول القاعدة × الارتفاع

مساحة الدائرة = 3.14 × طول نصف القطر × نفسه

أو ط × تربيع طول نصف القطر

حجم متوازى المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع

حجم المكعب = طول الضلع × نفسه × نفسه

المساحة الجانبية لمتوازى المستطيلات = محيط القاعدة × الارتفاع

أو = 2( الطول + العرض ) × الارتفاع

المساحة الكلية لمتوازى المستطيلات = مجموع مساحات أوجهه الستة

أو = 2( الطول × العرض + العرض × الارتفاع + الارتفاع × الطول) يعطى المساحة الكلية

المساحة الجانبية للمكعب = طول الضلع × نفسه × 4

المساحة الكلية للمكعب = طول الضلع × نفسه × 6

مسائل متنوعة

أولاً : قطعة أرض مستطيلة الشكل مساحتها 1200 متر مربع , ويزيد طولها عن عرضها بمقدار 10 متر . أوجد طول محيطها

ثانياً : عددان مجموعهما 11 والفرق بينهما 3 . أوجد العددين

ثالثاً : قطعة أرض دائرية صغيرة مساحتها 154متر مربع ومطلوب إحاطتها بسور دائرى فما طول السور اللازم لإحاطة هذه القطعة الدائرية ؟

إرشاد : اعتبر النسبة التقريبية ط = 22 ÷ 7 وحاول الاستفادة من قوانين المحيط والمساحة واربط بينها حتى تصل للمطلوب

سوف نتعرض لبعض المفاهيم فى الرياضيات المتقدمة لمحبى الرياضيات

التوبولوجى : هو هندسة الشرائح المطاطية

الخاصية التوبولوجية : لا تتأثر تحت تأثير الثنى والمط أو التمدد أو التقلص

فمثلاً إذا كان لدينا شريحة مطاطية مثلثة فإنها تحت تأثير الدالة المطاطية ( وهى دالة متصلة ذات معكوس متصل ) تكافئ شريحة دائرية ولكن توبولوجياً

فالشريحة المطاطية المثلثة إذا تمددت من كل الجهات قد تتحول إلى دائرة

ودراسة التوبولوجى تحتاج فهماً دقيقاً للجبر والهندسة وبصفة خاصة مدخل علم التحويلات الهندسية المتقدمة

والفراغ التوبولوجى ينتج عن تركيب فئة معينة ولتكن س مع مجموعة جزئية من مجموعة القوى للفئة س تحت شروط محددة , وأول هذه الشروط هو وجود الفئة الخالية ( فاى) والفئة س داخل الفراغ , والشرط الثانى أن يتواجد اتحاد أى فئتين أو أكثر من هذا الفراغ داخل نفس الفراغ , والشرط الثالث أن يتواجد تقاطع أى فئتين أو أكثر من هذا الفراغ داخل نفس الفراغ , فإذا تحققت هذه الشروط الثلاثة جميعاً داخل الفراغ يكون فراغاً توبولوجياً

الكوانتم : يقصد به كمية الطاقة التى يكتسبها الإلكترون أو يفقدها عند الانتقال من مستوى طاقة إلى مستوى طاقة آخر داخل الذرة

وإذا اكتسب الإلكترون كمية محددة من الطاقة فإنه ينتقل إلى مستوى طاقة أعلى ويبعد عن النواة , وأما إذا فقد كمية محددة من الطاقة فإنه ينزل إلى مستوى طاقة أقل ويقترب من النواة

ودراسة الكوانتم تحتاج فهماً دقيقاً للجبر والهندسة والتوبولوجى والاحتمال لدراسة الدالة الموجية التى تعبر عن احتمالية وجود الإلكترون فى موضع معين داخل الذرة , كما ينبغى فهم التفاضل والمعادلات لفهم معادلات شرودنجر وأينشتين فى ميكانيكا الكم

للحديث بقية إن شاء الله

أخوكم حامد قاسم عبد الصمد

مدرس الرياضيات

دراسات عليا فى تدريس الرياضيات