اما تميز الفكرة distinction) ) فهو اشتمالها على جميع العناصر الخاصة بها، وعدم اشتمالها على أي عنصر لا يخصها. يقول ديكارت: "أعني بالمتميزة (distinct) الفكرة التي بلغ وضوحها واختلافها عن كل ما عداها انها لا تحوي في ذاتها الا ما يبدو بجلاء لمن ينظر فيها كما ينبغي" (مبادئ الفلسفة). وضد التميز الالتباس(confusion)، ويكون في الفكرة التباس بقدر ما يكون الإدراك الواضح لمضمونها مختلطاً بأفكار أخرى لم تدرك الا بغموض، وإذن لا يمكن ان تكون الفكرة متميزة من دون ان تكون واضحة، بل الفكرة التي لا تشتمل الا على عناصر واضحة لا تكون الا متميزة. ولكن الفكرة الواضحة قد تختلط بعناصر غير واضحة فتكون إذن واضحة من دون ان تكون متميزة.
[19] تسمى هذه القاعدة بفاعل التحليل (analysis).
[20] تسمى هذه القاعدة بقاعدة التركيب (synthesis).
[21] تكون الفكرة ايسر معرفة من غيرها عندما تكون متقدمة على غيرها في سلسلة الاستدلال. والفكرة الأيسر معرفة تكون في الوقت نفسه اكثر بداهة، فإذا كانت الفكرة (ب) متقدمة على الفكرة (ج) في سلسلة الاستدلال، كانت الأولى ايسر معرفة من الثانية، وأكثر منها بداهة ويقيناً، وأقرب منها إلى المبادئ الأولى.
[22]للفكر في سلاسل الاستنتاج مراتب، فالفكرة المتقدمة ابسط من المتأخرة، والمتأخرة أكثر تركيباً من المتقدمة، وبعض الفكر كفكرة الإله، والنفس، والجسم، التي لا يمكن إرجاعها إلى فكر أبسط منها تسمى بالطبائع البسيطة (natures simples). والقاعدة الثالثة من قواعد ديكارت توجب الابتداء بالطبائع البسيطة، والتدرج في الصعود شيئاً فشيئاً إلى الطبائع المركبة.
[23]تسمى هذه القاعدة بقاعدة الاستقراء أو الإحصاء، وهي تدعونا إلى ان نستوثق من اننا لم نغفل أي جزء من أجزاء المشكلة التي نريد حلها، وأن نستعرض جميع استدلالاتنا بحركة متصلة. يقول ديكارت: إذا كان لدي سلسلة من الروابط، فأنا لا أتستطيع ان أحيط بها كلها الا إذا تصفحتها مرات بحركة متصلة من حركات الفكر، بحيث إذا تصورت واحدة منها بالحدس انتقلت إلى أخرى، وإذا كان الانتقال سريعاً انقلب الاستنتاج إلى حدس.
[24] المعرفة الرياضية هي المثل الأعلى للمعرفة، ووحدة العلوم عند ديكارت لا تنفصل زمانياً ولا منطقياً عن شمول الطريقة الرياضية لجميع المعارف البشرية.
[25]عملاً بأحكام القاعدة الثالثة.
[26]ان المسائل الرياضية البسيطة تكفي لتعويد العقل مؤالفة الحقائق البديهية، شريطة ان يتمرن الذهن على حلها.
[27]كانوا يقسمون الرياضيات إلى رياضيات محضة (كعلم الحساب، والهندسة)، ورياضيات مختلطة (كعلم الفلك والموسيقى، والضوء الهندسي، والميكانيك)، ولكن ديكارت يرى ان هذه العلوم واحدة في نظر العقل وان اختلفت بحسب موضوعاتها.
[28]تقع النسبة بين الحدين عندما تستطيع ان تقول ان أحدهما مساوٍ للآخر أو أعظم منه أو أصغر.
[29] يتم هذا النظر بإدراك العلاقات البسيطة إدراكاً حدسياً مباشراً.
[30]يتم هذا الجمع بواسطة الذاكرة كما في حالة الإحصاء أو الاستقصاء.
[31]الخطوط ابسط من الأعداد، لأنك تستطيع ان تعبر بها عن جميع المقادير، اما الأعداد فانك لا تستطيع ان تعبر بها الا عن المقادير المشتركة للقياس، أضف إلى ذلك ان العلاقة الموجودة بين خطين لا تنحصر في هذين الخطين وحدهما، لأنها قد توجد بين سطحين، أو بين حجمين أيضاً.
[32]يعني برموز جبرية موجزة. وقد استعمل ديكارت حروف الهجاء للدلالة على الكميات المعلومة، واستعمل الحرفين (y,x) للدلالة على الكميات المجهولة، اما الإشارات الجذرية أو الشيئية التي كانوا يستعملونها إلى ذلك العهد للدلالة على القوة فقد استبدل بها ديكارت أرقاما كتبها فوق الحدود.
[33]ان الهندسة التحليلية التي اخترعها ديكارت بفضل طريقته تجمع بين مزايا الهندسة ومزايا الجبر.
[34]خلال شهر كانون الأول عام 1619، وشهري كانون الثاني وشباط عام 1620.
[35] يرى ديكارت، مع الرواقيين، ان السعادة تقوم على إرضاء الرغبات، وعلى الاعتقاد ان رغباتنا التي لا سبيل إلى إرضائها مخالفة للعقل. ومن المزايا التي انفرد بها قوله ان السلوك العملي، والمنهج العقلي، شيء واحد، وان اكتساب الحقيقة شرط أساسي للسعادة، ويكفي ان يفرق المرء بين ما يستطيع إدراكه وما لا يستطيع إدراكه من الحقائق، وان يسعى لامتلاك ما هو داخل منها في نطاق إدراكه، حتى يدرك الخير الحقيقي.
[36]وخصوصاً علم الطبيعيات.
[37] يعني البدء بأبسط الأمور، وترتيب الأفكار.
[38]ولد ديكارت في 31 آذار عام 1596 وكان عمره يوم أنهى تأملاته في الغرفة الدافئة بألمانيا (أي قبل نهاية شتاء 1619 -1620) أربعة وعشرين عاماً.
[39] هذا التمرين ضروري، لان الطريقة إنما تكتسب بالعمل لا بالنظر.
[40]يشتمل هذا القسم على خلاصة التأملات الفلسفية، التي بدأ ديكارت بوضع أصولها خلال الأشهر التسعة التي أعقبت عودته إلى هولندا (تشرين الثاني 1628 - تموز 1629).
[41] اقتبس ديكارت هذه الحجج من الريبيين، واتخذها أساساً لهدم كل معرفة حسية. اما المعرفة العقلية، كمعرفتنا بذاتنا المفكرة، فان هذه الحجج لا تنال منها شيئاً.
[42]يعني بذلك: أفرض. وهذا التعبير يدل على ان شك ديكارت إنما هو شك مقصود اصطنعه لنفسه بحرية في سبيل الوصول إلى اليقين.